延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)O,連接ON、OM,OM交CD于點(diǎn)P
角A加角B等于90度 → ∠O=90,
直角△OCD中,N是CD中點(diǎn) → ON=CN=ND=CD/2
直角△OAB中,M是AB中點(diǎn) → OM=AM=MB=AB/2
由于AB平行CD,→ CP/AM=OP/OM=PD/MB → CP=PD → P是CD中點(diǎn) → 點(diǎn)P、N重合 → O、N、M三點(diǎn)位于同一條直線上 → MN=OM-ON=(AB/2)-(CD/2)=(AB-CD)/2
如圖,四邊形ABCD中,角A加角B等于90度,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),AB平行CD,求證：MN等于二分之一AB減CD
如圖,四邊形ABCD中,角A加角B等于90度,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),AB平行CD,求證：MN等于二分之一AB減CD
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