Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為 _ ．
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為 ___ ．
數(shù)學人氣：495 ℃時間：2019-11-05 20:43:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知，四邊形AFPE是矩形，∵點M是矩形對角線EF的中點，則延長AM應(yīng)過點P，∴當AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時，即AP⊥BC時，AM有最小值，此時AM=12AP，由勾股定理知BC=AB2+AC2=5，∵S△ABC=12AB?AC=12BC?AP，...
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