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  • 四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都為5,底面ABCD是邊長為2的正方形,則CD與PA所成角的余弦值為( ?。?A.55 B.255 C.45 D.35

    四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都為
    5
    ,底面ABCD是邊長為2的正方形,則CD與PA所成角的余弦值為( ?。〢.
    5
    5

    B.
    2
    5
    5

    C.
    4
    5

    D.
    3
    5
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時間:2019-08-21 09:42:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵正方形ABCD中,CD∥AB
    ∴∠PAB或其補角就是異面直線CD與PA所成的角
    △PAB中,PA=PB=
    5
    ,AB=2
    ∴cos∠PAB=
    PA2+AB2-PB2
    2PA?AB
    =
    5+4-5
    5
    ×2
    =
    5
    5

    即CD與PA所成角的余弦值為
    5
    5

    故選A
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