有一個等腰三角形ABC,里面有一個矩形,DE,GF分別垂直于BC,AB=AC=20CM,BC=24CM,求其矩形最大面積.
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沒法畫圖,圖全憑各位想了,
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數(shù)學(xué)人氣：362 ℃時間：2019-12-12 03:28:32
優(yōu)質(zhì)解答
可以得知它是一個等腰三角形,而里面的是矩形,所以DG平行于BC,ADG與ABC相似 過a作BC垂線AH交DG于O（左右兩個三角形全等）,可知BDE與BAH相似,設(shè)BE=X,所以DE/AH=BE/BH=X/（24/2）=X/12,AH用勾股定理可得是16（12,16,20）,所以矩形寬是X/12*16=4/3X EF=24-2X,S=（24-2X）（4/3X)=32X-8/3X=-8/3（X-12X）=-8/3（X-6）+96,所以X=6時,S最大為96
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