| 1+x |
| y |
| 1+y |
| x |
| 1+x |
| y |
| 1+y |
| x |
∴1+x≥2y，1+y≥2x，
∴1+x+1+y≥2y+2x，
∴x+y≤2，這和已知條件x+y＞2相矛盾，所以假設(shè)不成立，
∴原命題成立．
若x＞0，y＞0，x+y＞2，求證：1+x/y＜2，1+y/x＜2至少有一個(gè)成立．
若x＞0，y＞0，x+y＞2，求證：
＜2，
＜2至少有一個(gè)成立．
| 1+x |
| y |
| 1+y |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時(shí)間：2020-05-31 03:08:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)
＜2，
＜2均不成立，則
≥2，
≥2，
∴1+x≥2y，1+y≥2x，
∴1+x+1+y≥2y+2x，
∴x+y≤2，這和已知條件x+y＞2相矛盾，所以假設(shè)不成立，
∴原命題成立．
∴1+x≥2y，1+y≥2x，
∴1+x+1+y≥2y+2x，
∴x+y≤2，這和已知條件x+y＞2相矛盾，所以假設(shè)不成立，
∴原命題成立．
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