由題目可以看出,其通項公式為:1/(2n+1)
因為:
1+1/2+1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)+0.5772157.(1)
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157 變形,兩邊同時除2
1/2+1/4+……+1/2n=1/2*lnn+0.5772157/2...(2)
(1)-(2)得
1+1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-1/2*lnn+0.5772157/2
所以:1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-1/2*lnn-0.71138215
1/(2n+1)=1/21時,n=10
把n=10代入上式即可.
得到1/3+1/5+1/7+……+1/21=1n21-0.5ln10-0.71138215=1.18184774122 .
不過因為本題n比較小,所以用公式是有誤差的,因為計算器計算的結(jié)果是1.18087457777
順便膜拜下一樓..驚為天人...