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  • 已知函數(shù) (2∧x+2a-1)/(2∧x+1)的值域?yàn)椋?/2,1),則實(shí)數(shù)a的值為

    已知函數(shù) (2∧x+2a-1)/(2∧x+1)的值域?yàn)椋?/2,1),則實(shí)數(shù)a的值為
    數(shù)學(xué)人氣:194 ℃時(shí)間:2020-04-29 17:37:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=(2^x+1+2a-2)/(2^x+1)
    =(2^x+1)/(2^x+1)+(2a-2)/(2^x+1)
    =1+(2a-2)/(2^x+1)
    1/2<1+(2a-2)/(2^x+1)<1
    -1/2<(2a-2)/(2^x+1)<0
    2^x>0
    2^x+1>1
    所以0<1/(2^x+1)<1
    兩邊乘以2a-1
    -1/2<(2a-2)/(2^x+1)<0
    所以1*(2a-2)=-1/2
    a=3/4
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