已知在等比數(shù)列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3減1的等差中項.(1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=2n減1+an(n∈N*),求{bn}的前n項和Sn.
已知在等比數(shù)列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3減1的等差中項.(1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=2n減1+an(n∈N*),求{bn}的前n項和Sn.
數(shù)學人氣：171 ℃時間：2019-08-22 08:28:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a2是a1和a3-1的等差中項∴a1+(a3-1)=2a21+(a3-1)=2a2a3=2a2q=2∴an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)（2）∵bn=（2n-1）an∴bn=（2n-1）*2^(n-1)∴a1=1*2^0,a2=3*2^1,a3=5*2^2,……,an=(2n-1)*2^(n-1)∴Sn=1+3*2+5*2^2+…...
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