設(shè)四位數(shù)ABCD.
ABCD × 4 = DCBA
顯然,由積的個(gè)位看出,A是偶數(shù),至少為2,又由積的千位看出,D≤9,推得A = 2.
研究乘數(shù) 與 乘積的個(gè)位
D × 4 = ...A = ...2
推得D = 8
則由
2BC8 × 4 = 8CB2的性質(zhì) ,列方程得：
（2008 + 100B + 10C）×4 = 8002 + 100C + 10B
化簡(jiǎn)整理得：
1+13B = 2C
結(jié)合B、C的范圍和奇偶性可知,B 必 = 1,C = 7
綜上解得ABCD = 2178
有一個(gè)四位數(shù),它乘以4后的積恰好是將原來(lái)的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù),求原來(lái)的四位數(shù).
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請(qǐng)給出盡量簡(jiǎn)潔快速的解法!
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