已知：f(x)=loga^x(a>0),若x1,x2為正實數(shù),比較1/2{f(x1)+f(x2)}與f[(x1+x2)/2]的大小,并證明]
已知：f(x)=loga^x(a>0),若x1,x2為正實數(shù),比較1/2{f(x1)+f(x2)}與f[(x1+x2)/2]的大小,并證明]
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時間：2020-09-19 16:53:04
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f(x1)+f(x2)=loga(x1*x2)所以1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2*loga(x1*x2)=loga[√(x1*x2)]f[(x1+x2)/2]=loga[(x1+x2)/2]由均值不等式(x1+x2)/2>=√(x1*x2)所以若01,f(x)是增函數(shù),loga[√(x1*x2)]
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