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  • 已知道f(x)在實(shí)數(shù)R上為增函數(shù)且F(x)=f(x)-f(2-x)若F(x1)+F(x2)>0證明x1+x2>2

    已知道f(x)在實(shí)數(shù)R上為增函數(shù)且F(x)=f(x)-f(2-x)若F(x1)+F(x2)>0證明x1+x2>2
    數(shù)學(xué)人氣:296 ℃時(shí)間:2020-01-25 15:36:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    以下用反證法
    如果x1+x2<=2
    則x1<=2-x2,x2<=2-x1
    由于f(x)是增函數(shù),
    所以f(x1)<=f(2-x2),f(x2)<=f(2-x1)
    二式相加
    可得F(x1)+F(x2)<=O
    矛盾
    所以假設(shè)不成立,即X1+X2>2
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