設(shè)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,證明f'(x)=f(x)
設(shè)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,證明f'(x)=f(x)
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-09-03 14:09:35
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),取x2=0,f(x1)=f(x1)f(0)所以f(0)=1所以f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[f(x))f(h)-f(x)]/h=f(x)lim(h->0)[f(h)-1]/h=f(x)lim(h->0)[f(h)-f(0)]/h=f(x)*f'(0)=...
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