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  • 如圖,已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦點為F1、F2,其上頂點

    如圖,已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦點為F1、F2,其上頂點
    為A.已知△F1AF2是邊長為2的正三角形.
    (1)求橢圓C的方程
    (2)過點Q(-4,0)任作一動直線L交橢圓C于M、N兩點,記向量MQ=向量λQN.若在線段MN上取一點R,使的MR=-λRN,試判斷當直線L運動時,點R是否在某一直線上運動,若在求出該定直線,不在說明理由
    數(shù)學人氣:475 ℃時間:2019-08-19 16:09:36
    優(yōu)質解答
    (1)2a=4,a=2;2c=2,c=1.
    ∴b^2=3,橢圓方程為x^2/4+y^2/3=1.
    (2)設L:x=my-4,代入上式得
    3(m^2y^2-8my+16)+4y^2=12,
    (3m^2+4)y^2-24my+36=0,
    △/144=m^2-4>0,m>2或m0,∴λ
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