橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦點為F1（-c，0），點A（-a，0）和B（0，b）是橢圓的兩個頂點，如果F1到直線AB的距離為b/7，則橢圓的離心率e=_．
橢圓
+
＝1(a＞b＞0)的左焦點為F1（-c，0），點A（-a，0）和B（0，b）是橢圓的兩個頂點，如果F1到直線AB的距離為
，則橢圓的離心率e=______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b | ||
|
數(shù)學人氣：814 ℃時間：2019-08-19 15:59:25
優(yōu)質(zhì)解答
設F1到AB的垂足為D，∵∠F1DA=∠BOA=90°，∠A為公共角∴△ADF1∽△AOB∴AF1AB=DF1OB∴a?ca2+b2=b7b=77；∵b2=a2-c2∴(a?c)22a2?c2=17化簡得到5a2-14ac+8c2=0解得a=2c 或a=4c5（舍去），∴e=ca=12．故答案為：12...
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