由已知移項(xiàng),整理得
(a²-ab+1/4b²)+(3/4b²-9b+27)+(c²-8c+16)<1
(a²-ab+1/4b²)+3/4(b²-12b+36)+(c²-8c+16)<1
(a-1/2b)²+3/4(b-6)²+(c-4)²<1···········①
由于a、b、c均為正整數(shù),所以
(c-4)²<1,
解得：
-1得：3故c=4；
此時(shí)①式變?yōu)椋?
(a-1/2b)²+3/4(b-6)²<1···············②
可得：
0≤3/4(b-6)²<1
(b-6)²<4/3
解得：
-(2√3)/36-(2√3)/3可得近似值：4.85所以：b=5、6、7,
b=6時(shí),代入②式,得：a=3,
b=5、7時(shí),分別代入②式,同時(shí)得：
(a-5/2)²+3/4<1
(a-5/2)²<1/4
可得：
-1/2得：2但a為正整數(shù),不符,故舍去；
綜上,a、b、c的值為：
a=3
b=6
c=4