（1）∵f（x）=cos²ωx-sin²ωx+2√3sinωxcosωx=cos2ωx+√3sin2ωx
=2sin(2ωx+π/6)
又題意可得T=π,∴ω=1,∴f（x）=2sin(2x+π/6)
當(dāng)sin(2x+π/6)=1時(shí),f（x）有最大值為2,
∴x∈{x|x=π/6+kπ,k∈Z}
（2）∵f（A）=2sin（2A+π/6）=1
∴sin（2A+π/6）=1/2
∵0＜A＜π
∴2A+π/6=5π/6,
∴A=π/3
S=1/2bcsinπ/3=5√5c=5
由余弦定理得：a²=16+25-2×4×5cosπ/3=21
∴a=√21．
解題思路分析：（1）先根據(jù)二倍角公式和兩角和與差的正弦公式進(jìn)行化簡,再由最小正周期得到w的值,從而可確定函數(shù)f（x）的解析式,然后再由正弦函數(shù)的最值可求得f（x）的最大值及相應(yīng)x的集合．
（2）將A代入可確定A的值,再由三角形的面積公式可得到c的值,最后根據(jù)余弦定理可求得a的