m^2+n^2=a,x^2+y^2=b
=>m²+x²+n²+y²=a+b,a≥0,b≥0
∵m²+x²≥2xy,n²+y²≥2ny
∴2mx+2ny≤a+b
mx+ny≤(a+b)/2
即mx+ny的最大值(a+b)/2為什么不用柯西不等式算，你用基本不等式得到最大值只能是m=x,n=y的時(shí)候才成立啊說(shuō)實(shí)話，我不會(huì)柯西不等式....對(duì)不起
如果實(shí)數(shù)m,n,x,y滿足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b為常數(shù),那么mx+ny的最大值.到底是(a+b)/2,還是√(ab)
如果實(shí)數(shù)m,n,x,y滿足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b為常數(shù),那么mx+ny的最大值.到底是(a+b)/2,還是√(ab)
為什么?
為什么?
數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時(shí)間：2020-03-30 21:42:20
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