（理）已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，若點P 是橢圓上一點，滿足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于橢圓的短軸長，則橢圓C的離心率為_．
（理）已知橢圓C：
+
＝1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，若點P 是橢圓上一點，滿足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于橢圓的短軸長，則橢圓C的離心率為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學人氣：167 ℃時間：2019-08-19 23:11:23
優(yōu)質解答
∵點P在橢圓C上，∴|PF1|+|PF2|=2a又∵|PF2|=|F1F2|=2c，∴|PF1|=2a-2c過點F2作F2D⊥PF1于D點，則F2到直線PF1的距離為|DF2|=2b，因為|PF2|=|F1F2|，可得D是PF1的中點，所以DF1=12|PF1|=a-c，Rt△DF1F2中，|DF1|2+|DF...
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