∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
∵
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∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠C=∠B，
∴AB=AC．
已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．
已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．
數(shù)學人氣：704 ℃時間：2019-08-19 23:49:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
∵
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠C=∠B，
∴AB=AC．
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
∵
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠C=∠B，
∴AB=AC．
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