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  • 已知an是等比數(shù)列,判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列{an-an+1}{an*an+1}

    已知an是等比數(shù)列,判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列{an-an+1}{an*an+1}
    高一的
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時(shí)間:2020-06-30 19:49:07
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    (1)令bn=an-a(n+1)=(1-q)an
    同理b(n+1)=(1-q)a(n+1).
    當(dāng)q=1時(shí),an-a(n+1)為各項(xiàng)都=0的常數(shù)列
    當(dāng)q/=1時(shí),b(n+1)/bn=a(n+1)/an=q是等比數(shù)列.
    (2)令cn=an*a(n+1),則c(n+1)/cn=a(n+2)/an=q^2.是等比數(shù)列.
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