在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度數(shù)
在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時間：2020-03-25 08:03:29
優(yōu)質(zhì)解答
[(sinA)^2-(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinB*sinC)=[(a/2R)^2-(b/2R)^2-(c/2R)^2]/(b/2R*c/2R)=(a^2-b^2-c^2)/bc=-2*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-2*cosA=1則cosA=-1/2 A大于0度小于180度所以A=120度
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