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    如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為（　?。?A.7 B.312 C.5 D.22
    

    如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為（　　）
     A. 
    7

    B. 
    31
    2

    C. 
    5

    D. 2
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：840 ℃時(shí)間：2019-08-17 14:55:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    如圖，作DE⊥CB于E．
    ∵OB=PB=1，
    ∴OA=1．
    又∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
    則OA⊥AP，
    ∴∠AOP=60°．
    又∵OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，
    ∴∠DOC=60°．
    ∴DE=1×sin60°=
    3
    2
    ，EO=
    1
    2
    ．
    ∴PD=
    (1+1+
    1
    2
    )    2    +(
    3
    2
    )    2
    =
    7
    ．
    故選A．
    

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