已知集合A={x|x=m²-n²,m∈Z,n∈Z} 求證 1.3∈A 2.偶數(shù)4k-2(k∈Z)∉A
已知集合A={x|x=m²-n²,m∈Z,n∈Z} 求證 1.3∈A 2.偶數(shù)4k-2(k∈Z)∉A
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時(shí)間：2019-08-21 08:47:56
優(yōu)質(zhì)解答
證明（1）令x=3（m+n）(m-n)=3易得到m=2,n=1時(shí),成立.故3∈A（2）4k-2=2（2k-1）∵k∈Z∴2k-1是奇數(shù)假設(shè)偶數(shù)4k-2(k∈Z）∈A集合A中x=m^2-n^2=（m+n）(m-n)若令m+n=2,m=2-n,則m-n=2-2n=2（1-n)為偶數(shù)與“2k-1是奇數(shù)”...
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