設△ABC,∠C=90°,BC、CA,AB分別與內(nèi)切圓交于點E,F,G,斜邊AB=5,△ABC周長為C,內(nèi)切圓心為O,則有
AG=AF,BG=BE,又因∠C=90°,OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF=1,所以四邊形OECF為正方形,所以EC=CF=1
因此,C=AB+BC+CA=5+（BE+EC）+（AF+FC）=5+（BG+1）+（AG+1）=7+（BG+AG）=7+AB=7+5=12,即為所求.
已知,直角三角形斜邊長為5,其內(nèi)切圓半徑為1,則直角三角形周長為?
已知,直角三角形斜邊長為5,其內(nèi)切圓半徑為1,則直角三角形周長為?
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