| 3 |
=-2sin2x+2
| 3 |
=4sin（
| π |
| 3 |
令f′（x）=0，得到x=
| π |
| 6 |
∵f（0）=2+a，f（
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
∴函數(shù)的最小值為a，又函數(shù)區(qū)間[0，
| π |
| 2 |
則a=-4．
故答案為：-4
設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2x+3sin2x+a(a為實常數(shù)）在區(qū)間[0，π2]上的最小值為-4，那么a的值為_．
設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2x+
sin2x+a(a為實常數(shù)）在區(qū)間[0，
]上的最小值為-4，那么a的值為______．
| 3 |
| π |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時間：2020-01-31 08:03:06
優(yōu)質(zhì)解答
求導(dǎo)得：f′（x）=-4sinxcosx+2
cos2x
=-2sin2x+2
cos2x
=4sin（
-2x），
令f′（x）=0，得到x=
，
∵f（0）=2+a，f（
）=a，f（
）=3+a，
∴函數(shù)的最小值為a，又函數(shù)區(qū)間[0，
]上的最小值為-4，
則a=-4．
故答案為：-4
=-2sin2x+2
=4sin（
令f′（x）=0，得到x=
∵f（0）=2+a，f（
∴函數(shù)的最小值為a，又函數(shù)區(qū)間[0，
則a=-4．
故答案為：-4
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