連接BD
因?yàn)樵谌切蜠CB中E為DC中點(diǎn),F為BC中點(diǎn)
所以EF//DB
所以BC1與EF的夾角=角DBC1
又因?yàn)榇藶檎襟w
所以DB=BC1=DC1即三角形DBC1為正三角形
所以角DBC1=60度即BC1與EF的夾角為60度
延長D1C1至G使C1G=D1C1
又因?yàn)檎襟w
所以AB//=D1C1 又D1C1=C1G
AB//=C1G即四邊形AC1GB為平行四邊形
所以AC1//BG
又因?yàn)镋F平行BD,所以叫AC1與EF的夾角=角DBG
連接DG
設(shè)正方體邊長為a
BD=根號2a
因?yàn)樗倪呅蜛C1GB為平行四邊形
BG=AC1=根號3a
又因?yàn)榻荄D1G=90度
D1G=2a,DD1=a,DG=根號5a
又因?yàn)镈G^2=BG^2+BD^2
所以角DBG=90度
即AC1與EF夾角為90度
我不知道你們做這種題的要求,我們那時候要求是要很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?每一步需要引用的定理都是要寫出來的,只有公理才不用寫,這題我都沒寫,你自己研究下吧,要想學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)很簡單,課上認(rèn)真聽好,作業(yè)都自己做,也不需要做什么課外練習(xí),當(dāng)碰到個難題,自己解出來是很有成就感的,不知道幫你解題是不是害你,
額,投影定理,忘了,老了,唉