證法一：分別過E、F作EM⊥AB于點M，FN⊥BC于點N，連接MN．
∵BB₁⊥平面ABCD，
∴BB₁⊥AB，BB₁⊥BC．
∴EM∥BB₁，FN∥BB₁．∴EM∥FN．
又B₁E=C₁F，∴EM=FN．
故四邊形MNFE是平行四邊形．
∴EF∥MN．又MN在平面ABCD中，
∴EF∥平面ABCD．
證法二：過E作EG∥AB交BB₁于點G，連接GF，則

B1E

B1A

=

B1G

B1B

．
∵B₁E=C₁F，B₁A=C₁B，∴

C1F

C1B

=

B1G

B1B

．
∴FG∥B₁C₁∥BC．
又∵EG∩FG=G，AB∩BC=B，
∴平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，
∴EF∥平面ABCD．