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  • 已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線(xiàn)L交橢圓于

    已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線(xiàn)L交橢圓于
    A,B兩點(diǎn),已知向量e=(t,m),向量p=m(向量MA/MA的模+向量MB/MB的模),是否對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t,m,都有向量e*向量p=0成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:52:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)橢圓方程為x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,
    它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),
    ∴2/b^2=1,b^2=2.
    ∴橢圓方程為x^2/8+y^2/2=1.
    L:x=2y+n,
    代入橢圓方程得4y^2+4ny+n^2+4y^2=8,
    8y^2+4ny+n^2-8=0,
    設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
    p=m{(x1-2,y1-1)/√[(2y1+n-2)^2+(y1-1)^2]+(x2-2,y2-1)/√[(2y2+n-2)^2+(y2-1)^2]},
    e*p=?
    請(qǐng)檢查題目這個(gè)題目我已經(jīng)搞懂了,題目不是錯(cuò)的,和我卷子上是一樣的。謝謝你!別客氣
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