A：△＝16a²+16a－12＝4（2a－1）（2a+3）≥0,
∴a≥1/2或a≤-3/2
B：△＝（a－1）²－4a²＝－（1+a）（3a-1）≥0
∴-1≤a≤1/3
C：△＝4a²+8a＝4a（a+2）≥0
∴a≥0或a≤-2
∴當(dāng)a∈R時(shí),至少有一個(gè)集合是空集我們老師是按那種 ①ABC中有一個(gè)不是空集，另外兩個(gè)是空集 ②ABC中有兩個(gè)不為空集，另一個(gè)為空集 ③ABC都不為空集這樣分類討論來講的。恕我愚鈍，您這個(gè)倒數(shù)第二步到最后一步我實(shí)在看不出來怎么跳的因?yàn)锳，B，C集合不是空集的條件是△≥0，當(dāng)集合各自所得a的取值范圍無交集時(shí)，說明:無論a取何實(shí)數(shù)，至少有一個(gè)集合的△＜0，即至少有一個(gè)集合是空集. 同時(shí)上述所求a的取值范圍，無公共交集。 這是反證法的思想，至少有一個(gè)跟沒有一個(gè)的反證思想方才看見有人這么若A、B、C都是空集，則(4a)^2-4(-4a+3)<0 得 -3/21/3(2a)^2-4(-2a)<0得 -2=-1.請問這個(gè)是哪里錯(cuò)了嗎？沒有錯(cuò)，但最后得把a(bǔ)的取值范圍又并在一起，求出來a的并集仍然是R你老師的考慮沒有錯(cuò)，但最后得把a(bǔ)的取值范圍又并在一起，求出來a的并集仍然是R上面同學(xué)的做法得出結(jié)果是至少有一個(gè)集合不是空集！與題意不符。