請(qǐng)各位老師證明一下這個(gè)題：若a4+b4+c4+d4=4abcd,求證：a=b=c=d（字母后的4為指數(shù)）
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數(shù)學(xué)人氣：974 ℃時(shí)間：2020-02-05 11:49:49
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)均值不等式a4+b4=(a^2)^2+(b^2)^2>=2（ab）^2, a=b 時(shí) 等號(hào)成立同理c4+d4=(c^2)^2+(d^2)^2>=2（cd）^2, c=d時(shí) 等號(hào)成立再次均值不等式（ab√2）^2+（bc√2）^2>=4abcd 所以a=b=c=d時(shí) 等號(hào)成立希望對(duì)你...
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