值域?yàn)閧2,5,10},其對(duì)應(yīng)關(guān)系為Y=X^2+1的函數(shù)個(gè)數(shù)為?

值域?yàn)閧2,5,10},其對(duì)應(yīng)關(guān)系為Y=X^2+1的函數(shù)個(gè)數(shù)為?
答案是27個(gè),我對(duì)答案的理解是：當(dāng)Y=2時(shí),X=1或-1即{1,-1}
同理Y=5時(shí){2,-2}Y=7時(shí){3-3}
最后是每個(gè)集合里可取正值,負(fù)值,或不取三種取法,共3^3=27種
但是我不太理解,為什么可以取空集,比如說(shuō)取1,2即第三的集合取空集,那么值域不就不能算是{2,5,應(yīng)該只能算是{2,5}吧,照這樣理解應(yīng)該共有2^3=8種,我想問(wèn)一下我是哪里理解錯(cuò)了?值域里的每一個(gè)值都要被取到嗎?

數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時(shí)間：2020-06-30 05:30:19

優(yōu)質(zhì)解答

你娃又陷入思維定勢(shì)了
{-1 -2 -3 1 2 3}不行嗎?
{-1 1 2 3}不行嗎?
{-1 1 -2 2 3}不行嗎?
所以你應(yīng)這樣分類
當(dāng)定義域中3個(gè)數(shù)時(shí)有2*2*2=8
有四個(gè)數(shù)時(shí)3*2*2=12
有五個(gè)數(shù)時(shí)3*2=6
有六個(gè)數(shù)時(shí)只有一種=1
故8+12+6+1=27

我來(lái)回答

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