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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+px+q與函數(shù)y=f(f(f(x)))有一個(gè)相同的零點(diǎn),則f(0)與f(1)( ?。?A.均為正值 B.均為負(fù)值 C.一正一負(fù) D.至少有一個(gè)等于0

    已知函數(shù)f(x)=x2+px+q與函數(shù)y=f(f(f(x)))有一個(gè)相同的零點(diǎn),則f(0)與f(1)( ?。?br/>A. 均為正值
    B. 均為負(fù)值
    C. 一正一負(fù)
    D. 至少有一個(gè)等于0
    數(shù)學(xué)人氣:232 ℃時(shí)間:2020-06-04 09:25:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)m是函數(shù)f(x)=x2+px+q與函數(shù)y=f(f(f(x)))的一個(gè)相同的零點(diǎn),
    則 f(m)=0,且f(f(f(m)))=0.
    故有 f(f(m))=f(0)=q,且f(f(f(m)))=f(q)=q2+pq+q=q?(q+p+1)=0,
    即f(0)?f(1)=0,故 f(0)與f(1)至少有一個(gè)等于0.
    故選D.
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