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  • 已知4個(gè)實(shí)數(shù),a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a^2+ac=2,b^2+bc=2,c^2+ac=4,d^2+ad=4同時(shí)成立,則6a+2b+3c+2d的值為

    已知4個(gè)實(shí)數(shù),a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a^2+ac=2,b^2+bc=2,c^2+ac=4,d^2+ad=4同時(shí)成立,則6a+2b+3c+2d的值為
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時(shí)間:2020-04-06 02:07:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    為輸入方面,a^2+ac=2,b^2+bc=2,c^2+ac=4,d^2+ad=4分別為式子1,2,3,4
    由1,2式相減,可得(a-b)(a+b+c)=0,因?yàn)閍≠b,a+b+c=0;
    同理,由3,4式可得a+d+c=0;
    將b,d分別用a,c表示,并代入所求式子,得原式=2a-c;
    1,3兩式分別相加和相減,組成一個(gè)方程組,可求出a,b的值,代入上式,就是結(jié)果(有根號(hào)的,就不輸入了,反正計(jì)算不難,只要注意有正負(fù)兩種情況就行)
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