凸n邊形的對角線數(shù)是n(n-3)/2條.
三角形沒有對角線3×（3-3）÷2=0
四邊形有二條對角線4×（4-3）÷2=2
五邊形有五條對角線5×（5-3）÷2=5
六邊形有九條對角線6×（6-3）÷2=9
七邊形有十四條對角線7×（7-3）÷2=14
八邊形有二十條對角線8×（8-3）÷2=20
先考慮從一個頂點發(fā)出的對角線數(shù)目,它不能向本身引對角線,不能向相鄰的兩個頂點引對角線,因此,從一個頂點能引的對角線數(shù)為n-3條；因此,共有n個頂點,就能引n(n-3)條,但是考慮到這樣每一條對角線都重復計算過一次,所以正確答案應該是n(n-3)/2