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  • 已知函數(shù)f(x)=log3 (x²+ax+b/x) (x>0).是否存在a、b使f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件

    已知函數(shù)f(x)=log3 (x²+ax+b/x) (x>0).是否存在a、b使f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件
    ①在(0,1]上為減函數(shù),在[1,+無(wú)窮)上為增函數(shù) ②f(x)最小值為1,若存在,求出a、b的值,不存在 說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時(shí)間:2020-10-01 23:09:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    b=2,a=0(求導(dǎo),x=1時(shí),導(dǎo)數(shù)為0,又f(1)=1,列出兩個(gè)方程)······導(dǎo)數(shù)是啥,高一沒(méi)有導(dǎo)數(shù)?童鞋你是哪兒的?我高一那會(huì)就學(xué)了導(dǎo)數(shù)的。如果沒(méi)有導(dǎo)數(shù),那就用定義法求。f(x1)-f(x2)=。。。。(不會(huì)打,反正是log3 上兩個(gè)式子的比),把1代入,在(x1,x2都小于1大于0)時(shí),得到f(x1)-f(x2)小于等于0,在(x1,x2都大于1時(shí))得到x1)-f(x2)大于于等于0。然后兩個(gè)式子都成立時(shí)只能取等號(hào),再聯(lián)立f(1)=1可得b=2,a=0
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