1.證明：函數(shù)y=x+a/x （a＞0）在區(qū)間[根號(hào)a,+∞）上單調(diào)遞增,在區(qū)間（0,根號(hào)a]上單調(diào)遞減.
1.證明：函數(shù)y=x+a/x （a＞0）在區(qū)間[根號(hào)a,+∞）上單調(diào)遞增,在區(qū)間（0,根號(hào)a]上單調(diào)遞減.
數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時(shí)間：2019-09-19 03:36:43
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)x＞0時(shí),y=x+a/x=(√x)²-2√a+[√(a/x)]²+2√a=(√x-√(a/x))²+2√a.顯然,當(dāng)(√x-√(a/x))²=0時(shí),y 取得最小值,得x=√a.在區(qū)間[根號(hào)a,+∞）上,(√x-√(a/x))²單調(diào)遞增,故y也單調(diào)遞增；在區(qū)...
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