因?yàn)?(A-E)(A²+E)=0
所以A的特征值a滿足 (a-1)(a^2+1)=0
由于實(shí)對稱矩陣的特征值都是實(shí)數(shù)
所以a=1
故A的特征值為1,1,.,1
又因?yàn)閷?shí)對稱矩陣可對角化
所以 A=Pdiag(1,1,...,1)P^-1 = PEP^-1 = E
設(shè)實(shí)對稱矩陣A滿足(A-E)(A²+E)=0證明A=E
設(shè)實(shí)對稱矩陣A滿足(A-E)(A²+E)=0證明A=E
數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時間：2020-06-08 10:59:32
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