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  • 已知f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈R,有f(-a)+f(a)=0

    已知f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈R,有f(-a)+f(a)=0
    已知f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.判斷fx在R上的單調(diào)性,說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:403 ℃時(shí)間:2020-04-01 15:05:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)楹瘮?shù)是單調(diào)函數(shù)
    而且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,

    a=0時(shí)也成立
    所以
    f(0)+f(0)=0
    f(0)=0
    又f(-3)=2
    所以
    函數(shù)是減函數(shù).
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