bcosC=(2a-c)cosB
根據(jù)正弦定理
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
sinA>0,約掉
cosB=1/2
∴B=60º
∵b=√2
∴b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²=ac+b²=ac+2
∵a²+c²≥2ac （a=b時取等號）
∴ac+2≥ac
∴ac≤2
∴(a+c)²=a²+c²+2ac=2+3ac≤8
∴a+c≤2√2
∴三角形ABC的周長
C=a+b+c≤3√2
即a=b=c時周長取得最大值為3√2
在三角形ABC中,角A,B,C為三角形ABC的內(nèi)角,a,b,c為角A,B,C所對的邊,若bcosC=(2a-c)cosB,若b=根號二,
在三角形ABC中,角A,B,C為三角形ABC的內(nèi)角,a,b,c為角A,B,C所對的邊,若bcosC=(2a-c)cosB,若b=根號二,
求三角形ABC的周長C的最大值.我∠B的值已經(jīng)求出來了,是60°.
求三角形ABC的周長C的最大值.我∠B的值已經(jīng)求出來了,是60°.
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