用直線系方程.
設(shè)所求直線方程為(3x+4y-5)+n(2x-3y+8)=0,①
1.它過原點,
∴-5+8n=0,n=5/8,
∴所求直線方程為(3x+4y-5)+（5/8）(2x-3y+8)=0,
化簡得2x+y=0.
2.①變?yōu)椋?+2n)x+(4-3n)y-5+8n=0,②
它與直線2x+y+5=0平行,
<==>(3+2n)/2=4-3n≠（-5+8n)/5,
解得n=5/8,見1.
3.它與直線2x+y+5=0垂直,
<==>2(3+2n)+4-3n=0,
解得n=-10.
代入②,-17x+34y-85=0,即x-2y+5=0,為所求.