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  • 求橢圓9x2+16y2=144的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng),離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)

    求橢圓9x2+16y2=144的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng),離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時(shí)間:2019-08-18 22:42:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程9x²+16y²=144兩邊同除以144,可得:
    x²/16 +y²/9=1
    則可知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且:
    a²=16,b²=9,c²=a²-b²=7
    即a=4,b=3,c=√7
    所以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=8,短軸長(zhǎng)2b=6,離心率e=c/a=(√7)/4,
    焦點(diǎn)坐標(biāo)(-√7,0)、(√7,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(4,0)、(-4,0)、(0,-3)、(0,3)
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