（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy=1+xy≤1+
| (x+y)2 |
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∴（x+y）2≤
| 4 |
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∴x+y≤
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∴至少需要準(zhǔn)備長度為
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如圖，某小區(qū)進(jìn)行綠化改造．計(jì)劃圍出一塊三角形綠地ABC．其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC．長度為1（百米）．另外兩邊AB，AC使用某種新型材料．∠BAC=120°設(shè)AB=x（百米），AC=y（百米） （1）求x
如圖，某小區(qū)進(jìn)行綠化改造．計(jì)劃圍出一塊三角形綠地ABC．其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC．長度為1（百米）．另外兩邊AB，AC使用某種新型材料．∠BAC=120°設(shè)AB=x（百米），AC=y（百米）
（1）求x，y滿足的關(guān)系式（指出x的取值范圍）
（2）若無論如何設(shè)計(jì)另兩邊的長，都能確保圍成三角形綠地，則至少需要準(zhǔn)備長度為多少（百米）的此種新型材料．
（1）求x，y滿足的關(guān)系式（指出x的取值范圍）
（2）若無論如何設(shè)計(jì)另兩邊的長，都能確保圍成三角形綠地，則至少需要準(zhǔn)備長度為多少（百米）的此種新型材料．
數(shù)學(xué)人氣：975 ℃時(shí)間：2019-12-12 07:04:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由余弦定理可得，1=x2+y2-2xycos120°，∴x2+y2+xy=1，其中0＜x＜1；
（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy=1+xy≤1+
∴（x+y）2≤
∴x+y≤
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
時(shí)，取等號(hào)
∴至少需要準(zhǔn)備長度為
百米的此種新型材料．
（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy=1+xy≤1+
∴（x+y）2≤
∴x+y≤
∴至少需要準(zhǔn)備長度為
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