證明:由基本不等式:a^2+b^2>=2ab,得:a^2-ab+b^2>=ab,不等式兩邊同乘以a+b
可得:a^3+b^3>=a^2b+b^2a,(1)
同理可得:b^3+c^3>=b^2c+c^2b (2)
c^3+a^3>=c^2a+a^2c (3)
(1)+(2)+(3),即得a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a
相加以后2邊都是3倍的什么什么 之后不就把3消掉了嗎
求證a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a(a>0,b>0,c>0)
求證a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a(a>0,b>0,c>0)
加起來以后右邊怎么化簡的？a^2b+b^2c+c^2a 是大于ab^2+bc^2+ca^2的呀！
右邊加起來明顯不一樣，是 a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2，你看清楚平方的位置是不同的....
2樓你最后一步是什么意思?
2a^3+2b^3+2c^3>=a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2>=2(ab^2+bc^2+ca^2)
得a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a
除以2以后平方位置就變了？
加起來以后右邊怎么化簡的？a^2b+b^2c+c^2a 是大于ab^2+bc^2+ca^2的呀！
右邊加起來明顯不一樣，是 a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2，你看清楚平方的位置是不同的....
2樓你最后一步是什么意思?
2a^3+2b^3+2c^3>=a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2>=2(ab^2+bc^2+ca^2)
得a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a
除以2以后平方位置就變了？
數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時間：2020-02-05 17:35:39
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