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  • 一道初二幾何基礎數(shù)學證明題,急,梯形的

    一道初二幾何基礎數(shù)學證明題,急,梯形的
    如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,對角線AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求此梯形的高.
    圖自己畫的,不太準確,湊活看吧
    A—D
    / \
    / \
    B————C
    注:還要連結AC BD(我沒法連,還有這個梯形不是等腰的!
    數(shù)學人氣:285 ℃時間:2020-04-27 21:15:26
    優(yōu)質解答
    4.8cm
    過A點作BD的平行線交CB的延長線于點E
    ∵AE‖DB,AD‖EB
    ∴四邊形ADBE為平行四邊形
    ∴AD=EB
    又∵△ADC與△EBA等底等高
    ∴梯形ABCD與三角形AEC的面積相等
    ∴梯形ABCD的面積=三角形AEC的面積=6×8=48(平方厘米)
    在△AEC中由勾股定理可得EC=10cm
    ∴△AEC的高為:6×8÷10=4.8(cm)
    △AEC的高即梯形ABCD的高
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