正交對(duì)角化:存在正交陣Q和對(duì)角陣,使得
Q'BQ=D,Q'AQ=D^2=diag{e1,e2,..,en},e1,...,en是A的特征值
因?yàn)锽也是正定,所以D=diag{sqrt(e1),...,sqrt(en)}唯一確定,那么B也唯一確定B=QDQ'
設(shè)A是n階對(duì)稱正定矩陣,求證：存在唯一的正定陣B使A=B*B
設(shè)A是n階對(duì)稱正定矩陣,求證：存在唯一的正定陣B使A=B*B
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