如果A=U'U,則A'=(U'U)'=U'U=A,故A是對稱的,對任意非零x,由U可逆,Ux也非零,由
x'Ax=x'U'Ux=(Ux)'(Ux)>0,故A是正定矩陣.充分性得證.
如果A為對稱正定矩陣,則它可以進(jìn)行LL'分解,即存在下三角陣L使得A=LL',令U=L',即得A=U'U,必要性得證.
證明若A是n階正定矩陣,則存在n階正定矩陣B,使A=B^2
證明若A是n階正定矩陣,則存在n階正定矩陣B,使A=B^2
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時間：2019-12-01 10:54:04
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