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  • 已知函數(shù)f(x)=ax2+(3a-1)x+2+a2

    已知函數(shù)f(x)=ax2+(3a-1)x+2+a2
    在區(qū)間(負(fù)無(wú)窮,1)上是減函數(shù),求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時(shí)間:2020-03-24 07:37:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,拋物線開(kāi)口向上,且對(duì)稱(chēng)軸在 x=1 的右側(cè);或 a=0 時(shí),3a-1<0 ,
    因此 a>0 且 -(3a-1)/(2a)>=1 ;或 a=0 ,
    解得 0<=a<=1/5 ,
    即 a 取值范圍為 [0,1/5] .我也是這么寫(xiě)的,頂點(diǎn)到底能取嗎不用考慮頂點(diǎn),只須對(duì)稱(chēng)軸在 x=1 右側(cè)(重合也可)及開(kāi)口向上;或者二次項(xiàng)系數(shù)為 0 ,一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)。
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