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  • 函數(shù)f(x)=ax2-(3a+1)x+a2在[1,+∞]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    函數(shù)f(x)=ax2-(3a+1)x+a2在[1,+∞]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2020-03-28 21:25:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=0時(shí),f(x)=-x是減函數(shù),不合題意
    a≠0時(shí),f(x)的對稱軸為x=(3a+1)/(2a)
    ∵在[1,+∞)上是減函數(shù)
    則圖像開口朝下,a<0
    且對稱軸不在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)
    ∴(3a+1)/(2a)≤1
    ∴3a+1≥2a ∴a≥-1
    ∴-1≤a<0這是你從網(wǎng)上找的吧a=0時(shí),f(x)=-x是減函數(shù),不合題意 當(dāng)a=0時(shí) 難道不符合題意么?a=0時(shí),f(x)=-x是減函數(shù),符合題意不好意思,開始做題時(shí),以為后面是增函數(shù) 最后結(jié)果-1≤a≤0哦哦那你就是哪一個打錯了唄?我還以為你網(wǎng)上找的呢呵呵
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