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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a對x屬于[-2,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a對x屬于[-2,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:598 ℃時間:2020-04-20 13:45:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    a≤x²+ax+3
    a(1-x)≤x²+3,
    當(dāng)x=1時,上式為:
    0≤x²+3,==》a是一切實數(shù);
    當(dāng)x0
    a≤(x²+3)/(1-x)
    令 1-x=t
    x=1-t,x²=t²-2t+1且-2≤1-t0t=2
    g'(t)在t=2附近是左負(fù)右正對應(yīng)函數(shù)g(t)是左減右增,所以函數(shù)的最小值為:
    g(min)=g(2)=2
    a≤2,再與a∈R取交集得:
    a≤2
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