∵函數(shù)f（x）=x²+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，
∴（x-1）a≥-x²-3，當x∈[-2，2]時恒成立，
①當x∈（1，2]時，
∴a≥

?x2? 3

x?1

在x∈（1，2]恒成立
令 g(x)＝

?x2?3

x?1

，x∈（1，2]即a≥g（x）_max
∵g′（x）=?

(x?3)(x+1)

(x?1)2

，∴（1，2]為增區(qū)間，g（2）最大，且為-7
∴a≥-7；
②當x∈[-2，1）時，
∴a≤

?x2? 3

x?1

在x∈[-2，1）恒成立
令 g(x)＝

?x2?3

x?1

，x∈[-2，1），
即a≤g（x）_min
而 g(x)＝

?x2?3

x?1

在∈[-2，1）上的最小值為g（-1）=2，
∴a≤2；
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍：[-7，2]．